我国《劳动合同法》第39条规定:“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

　　(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

　　(二)严重违反用人单位的规章制度的；

　　(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

　　(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

　　(五)因本法第26条第1款第1项规定的情形致使劳动合同无效的；

　　(六)被依法追究刑事责任的。

　　首先，需要明确的是，行政拘留是我国《治安管理处罚法》对违法行为人常见的一种行政处罚，并非刑事处罚。

　　也就是老郑被行政拘留5日，并非被依法追究刑事责任，单位不能因此开除。

　　但是，老郑的公司，在规章制度里有这样约定，“有下列情形之一的，合同一方可以随时解除劳动合同：......打架斗殴等被行政拘留的。”并且该规章制度是经民主程序制定的，已向单位职工公示，老郑在入职的时候也签字表示知晓。